Clara Schumann wurde am 13. September 1819 als Tochter von dem Theologe Friedrich Wieck in Leipzig geboren. Der Vater galt als autoritär und streng. Er ließ sich auf dem Klavier ausbilden und gründete eine Klavier-Fabrik und eine Leihanstalt für Musikalien. Friedrich Wieck setzte seine ganze Energie darein, Clara zur Pianistin auszubilden. Er erkannte früh ihr musikalisches Talent und verfolgte die Absicht, sie so rasch wie möglich als Wunderkind und Klaviervirtuosin bekannt zu machen. Nach wenigen Jahren nahm er sie aus der öffentlichen Grundschule und ließ sie privat unterrichten, damit die Konzentration auf das Erlernen und Perfektionieren ihres Klavierspiels nicht durch äußere Einflüsse beeinträchtigt würde. Wieck sorgte auch für Improvisations- und Kompositionsunterricht. Clara machte daher nicht nur als geniale Pianistin, sondern auch als Komponistin rasch von sich reden. Etliche Reisen durch Europa festigten ihren Ruhm. Sie spielte vor Goethe und wurde persönlich bekannt mit Niccolò Paganini und Franz Liszt.
Clara kannte Robert Schumann schon als Kind. Er wohnte eine Zeit lang bei den Wiecks und ließ sich von Claras Vater unterrichten. Als sie 16 Jahre alt war, kamen sie sich näher. Wieck war entsetzt über ihren Entschluss, den labilen, finanziell ungesicherten Komponisten Robert Schumann zu heiraten. Der Vater schickte Clara 1837 zu einem ihm befreundeten Ehepaar Serre nach Maxen bei Dresden, um sie von Robert zu trennen. Doch diese unterstützten die Verbindung der beiden sich Liebenden. Clara und Robert erkämpften die Eheschließung vor Gericht. Im September 1839 reichten sie in Leipzig Klage ein mit dem Antrag, entweder Vater Wieck zu verpflichten, der geplanten Ehe zuzustimmen, oder die Zustimmung von Amts wegen zu erteilen. am 1. August 1840 erteilte das Gericht schließlich die Zustimmung zur Eheschließung, die am 12. September 1840 in der Dorfkirche von Schönefeld bei Leipzig geschlossen wurde.
An ihrem 21. Geburtstag, dem 13. September 1840, bezog Clara in der Leipziger Inselstraße 5 ihre erste gemeinsame Wohnung mit Robert Schumann. Als frisch Vermählte lernte sie, einen Haushalt zu führen, den Ehemann zu umsorgen und ein Gärtchen zu pflegen. Sehr bald kamen Mutterpflichten hinzu, die erste Tochter Marie wurde am 1. September 1841 geboren. Dazu wurden viele Gäste in der Inselstraße empfangen. Reichlich entschädigt für den Verzicht auf ihr Klavierspiel wurde Clara durch die geistigen Anregungen: Gemeinsam mit Robert studierte sie Bachs Fugenwerk, las Goethe, Jean Paul und Shakespeare. Es folgten acht Niederkünfte in 13 Jahren. Zwischendurch konzertierte sie so oft wie möglich. Die Kinder erzog sie nicht selbst, sondern gab sie außer Haus. Robert wurde nach ersten Krankheitssymptomen 1854 in eine Heilanstalt überführt, wo er 1856 starb.
1863 siedelte Clara Schumann in die Nähe von Baden-Baden in ein eigenes Heim über. Sie war zu dieser Zeit eng mit Johannes Brahms befreundet und konzertierte häufig mit ihm und dem Geiger Joseph Joachim. Im Jahr 1878 wurde sie zur „Ersten Klavierlehrerin“ des neu gegründeten Dr. Hoch’s Konservatoriums in Frankfurt am Main berufen. Sie betätigte sich als Herausgeberin der Werke von Robert Schumann und veröffentlichte eine Reihe seiner Schriften. Ihr letztes Konzert gab sie am 12. März 1891 im Alter von 71 Jahren. Am 26. März 1896 erlitt Clara einen Schlaganfall und starb wenige Monate später im Alter von 76 Jahren. Ihrem Wunsche gemäß wurde sie in Bonn auf dem Alten Friedhof neben ihrem Mann beigesetzt.