Alfred Garrijewitsch Schnittke wurde am 24. November 1934 in der Sowjetunion geboren. Sein Vater war der aus Frankfurt am Main stammende Journalist Harry Schnittke. Seine Mutter war Deutschlehrerin in der einstigen Hauptstadt der Wolgadeutschen Republik, Engels. Er begann mit 13 Jahren 1946 in Wien, wo sein Vater tätig war, seine musikalische Ausbildung und setzte sie anschliessend ab 1953 bis 1958 am Moskauer P.-I. Tschaikowski Konservatorium fort. In der Folge übernahm er dort zwischen 1961 bis 1972 eine Lehrtätigkeit. Ab 1973 widmete sich Alfred Schnittke nur noch der Komposition. Um sein Lebensunterhalt zu sichern, schreibt er in 20 Jahren die Musik zu über 60 Filmen. 1986 erhielt Alfred Schnittke für seine Verdienste den Staatspreis der RSFSR (Russischen Sozialistischen Föderativen Sowjet-Republik).
1990 siedelt Alfred Schnittke mit seiner Familie nach Hamburg über, wo er als Professor und Leiter einer Kompositionsklasse an die dortige Hochschule für Musik und Theater berufen wird. 1992 wird Schnittke mit dem Praemium Imperiale und dem Bach-Preis der Freien und Hansestadt Hamburg ausgezeichnet. Auf der Landkarte der Neuen Musik besetzt Alfred Schnittke in seiner kompositorischen Stilistik eine Kreuzwegposition. 1995 wurde Schnittke noch Preisträger des Staatspreises der Russischen Föderation.
Alfred Schnittke starb am 3. August 1998 in Hamburg und wurde anschliessend auf dem Moskauer Ehrenfriedhof Nowodewitschi, am linken Ufer der Moskva begraben. Seine letzten Lebensjahre waren von schwerer Krankheit gezeichnet, dennoch ließ seine Schaffenskraft nicht nach. Die Alfred Schnittke Akademie International Hamburg veranstaltet seit 2011 einen Piano-Wettbewerb. Die 2. Edition findet in Hamburg vom 22. bis 25. März 2012 statt. Es werden zwei Runden am 23. und 24. ausgetragen. Die Preisverleihung und das Preisträgerkonzert finden dann am 25. März 2012 statt. Diese Veranstaltung wird von der hamburgische Behörde für Kultur und Medien und von Bösendorfer gefördert.