Der Weimarer Wettbewerb ist nach Joseph Joachim benannt. Der Geiger, Dirigent und Komponist wurde am 28. Juni 1831 in Kittsee bei Pressburg geboren und starb am 15. August 1907 in Berlin. Er gehörte während seiner Zeit als Weimarer Konzertmeister dem Kreis um Franz Liszt an. Später wurde er Direktor der neu gegründeten Berliner Musikhochschule. Joachim, der als einer der bedeutendsten Kammermusikspieler des späten 19. Jahrhunderts gilt, musizierte im Klaviertrio Liszt - Joachim - Coßmann, das sich während seines recht kurzen Bestehens einen legendären Ruf erwarb.
Gewinner des 6. Weimarer Joseph Joachim Wettbewerbs 2012 war das Trio Gaspard.
